是可以在上海上小学的。

如果自己是在上海读博士的话，自己的户口会被迁入学校也就是集体户口，举个例子来说，如果在交大读博士那么读博士的学生，户口就在交大。而作为孩子的话，来了上海可以以集体户口的方式来报读，当然博士毕业之后，小孩的户口需要迁出。